Surd Problem…

Simplify:

\sqrt { 1 } \sqrt { 2 } \sqrt { 3 } \sqrt { 4 } \sqrt { 5 } \sqrt { 6 } \sqrt { 7 } \sqrt { 8 } \sqrt { 9 } \sqrt { 10 }

———-

\sqrt { 1 } \sqrt { 2 } \sqrt { 3 } \sqrt { 4 } \sqrt { 5 } \sqrt { 6 } \sqrt { 7 } \sqrt { 8 } \sqrt { 9 } \sqrt { 10 } \\ \\ =\sqrt { 1 } \sqrt { 4 } \sqrt { 9 } \sqrt { 2 } \sqrt { 3 } \sqrt { 5 } \sqrt { 6 } \sqrt { 7 } \sqrt { 8 } \sqrt { 10 } \\ \\ =1\cdot 2\cdot 3\sqrt { 2 } \sqrt { 3 } \sqrt { 5 } \sqrt { 6 } \sqrt { 7 } \sqrt { 8 } \sqrt { 10 } \\ \\ =6\sqrt { 2 } \sqrt { 3 } \sqrt { 5 } \left( \sqrt { 2 } \sqrt { 3 }  \right) \sqrt { 7 } \left( \sqrt { 2 } \sqrt { 2 } \sqrt { 2 }  \right) \left( \sqrt { 2 } \sqrt { 5 }  \right) \\ \\ =6\sqrt { 2 } \sqrt { 2 } \sqrt { 2 } \sqrt { 2 } \sqrt { 2 } \sqrt { 2 } \sqrt { 3 } \sqrt { 3 } \sqrt { 5 } \sqrt { 5 } \sqrt { 7 } \\ \\ =6\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\sqrt { 7 } \\ \\ =720\sqrt { 7 }

Other posts you may be interested in...